George B. Dantzig.

George Bernard Dantzig Ourisson nació el 8 de Noviembre de 1914 en Portland, en el estado de Oregon de los Estados Unidos de América.Realizó sus estudios universitarios en la Universidad de Maryland donde obtuvo una licenciatura en Matemáticas y Física en 1936. 

Fue durante su primer año en Berkeley cuando protagonizó una anécdota que ha sido considerada como una leyenda hasta que años después el propio Dantzig corroboró su veracidad. Así en 1939, George asistía a un curso de Estadística impartido por el profesor Jerzy Neyman, el cual tenía por costumbre proponer un par de ejercicios en la pizarra al inicio de sus clases para que fuesen resueltos como tarea en el hogar. Un día George llegó tarde a clase y anotó los dos problemas de la pizarra pensando que se trataba de tarea para casa. Algunos días después se los entregó al profesor Neyman, disculpándose por haber tardado un poco más de lo habitual ya que les parecieron "un poco más difíciles que los problemas ordinarios". Unas 6 semanas más tarde, cuando Jerzy Neyman revisó aquellas notas concienzudamente y comprendió el gran hallazgo que podía suponer, se presentó en casa de su alumno un domingo a primera hora de la mañana. Estaba impaciente por proponerle a Dantzig la publicación de un artículo fundamentado en la resolución de estos ejercicios ya que se trataba de dos famosos problemas no resueltos de la Estadística. A raíz de este hecho, y a sugerencia de Neyman, George Dantzig desarrolló su tesis doctoral acerca de dichos problemas.

Sin embargo, no acabaría el doctorado hasta 1946 ya que cuando Estados Unidos entró en la contienda de la Segunda Guerra Mundial a finales de 1941, interrumpió sus estudios por segunda vez y se trasladó a Washington para unirse a las Fuerzas Aéreas de Estados Unidos. Allí ocupó un puesto de jefe en la subdivisión civil de análisis de combate en el Centro de Control Estadístico (U.S.A.F. Headquarters Statistical Control). Su labor consistía en la recopilación de datos y análisis de los combates aéreos (número de misiones, bombas lanzadas, aeronaves perdidas, tasas de deserción, .), así cómo lidiar con las logísticas de la cadena de abastecimiento y la gestión de cientos de miles de diferentes tipos de recursos materiales y humanos. Toda esa planificación se llevaba a cabo mediante técnicas manuales, por lo que fueron estos problemas, aparentemente irresolubles, los que estimularon la búsqueda de un modelo matemático y sentaron las bases de lo que sería la programación lineal. Por el trabajo realizado durante la Segunda Guerra Mundial fue galardonado con la medalla al excepcional servicio civil prestado al Departamento de Guerra («War Department's Exceptional Civilian Service Medal») en 1944.

Al terminar la guerra, volvió a Berkeley para finalizar el doctorado que había dejado interrumpido. Una vez obtenido el título, le ofrecieron un puesto en la Universidad que rechazó por ser un cargo modesto aunque con un buen salario (14 mil dólares anuales). Realmente fue disuadido de la idea de aceptar la oferta laboral por su mujer a quien no le convencía debido al, en su opinión, escaso sueldo con el que les costaría mantenerse teniendo ya un hijo.

Así pues, en junio de 1946 se encontraba de nuevo en Washington considerando varias ofertas de trabajo. Finalmente, persuadido por sus colegas de la U.S.A.F. se decantó por el cargo de asesor matemático para las Fuerzas Aéreas. Trabajó en una metodología para calcular el tiempo de duración de las etapas de un programa de despliegue, entrenamiento y suministro logístico de forma más rápida y eficiente a la utilizada hasta el momento. Se trataba de intentar mecanizar todo el proceso de planificación. Esto le llevó a realizar sus grandes descubrimientos.

Basándose en el método input-output, ideado por el economista ruso Wassily Leontief en 1939 (por cuyo trabajo recibió el Premio Nobel), estableció el problema general de Programación Lineal. Sin embargo los problemas planteados eran demasiado complejos para las computadoras más veloces de la época. Se hacía necesario desarrollar un método capaz de encontrar soluciones en un tiempo razonable. En este punto entró en juego la intuición geométrica que Dantzig había desarrollado en su juventud. Según sus propias declaraciones: «Comencé observando que la región factible es un cuerpo convexo, es decir, un conjunto poliédrico. Por tanto, el proceso se podría mejorar si se hacían movimientos a lo largo de los bordes desde un vértice al siguiente. Sin embargo, este procedimiento parecía ser demasiado ineficiente. En tres dimensiones, la región se podía visualizar como un diamante con caras, aristas y vértices. En los casos de muchos bordes, el proceso llevaría a todo un recorrido a lo largo de ellos antes de que se pudiese alcanzar el vértice óptimo del diamante». En el verano de 1947 realizó la primera formulación del método Simplex.

El primer problema práctico resuelto con este nuevo método fue el problema de nutrición que había planteado George Joseph Stigler a finales de la década anterior, debido al interés del ejército americano por encontrar una dieta equilibrada para alimentar a sus tropas, que cumpliera con unos requisitos mínimos de nutrición y fuese económica. El problema, que constaba de 9 ecuaciones y 77 incógnitas, fue resuelto manualmente tras 120 días de trabajo. Se demostró que el resultado obtenido apenas difería unos céntimos de la solución hallada anteriormente mediante métodos heurísticos, resultando el nuevo método Simplex todo un éxito.

En esa época, concretamente en junio de 1947, las Fuerzas Aéreas establecieron un grupo de trabajo dedicado a mejorar los procesos de planificación a gran escala que fue llamado Proyect SCOOP (Scientific Computation of Optimal Programs). George Dantzig permaneció como jefe matemático de este grupo hasta 1952.

El 3 de octubre de 1947 Dantzig visitó el Institute for Advanced Study (IAS), un centro de posgrado independiente ubicado en Princeton (Nueva Jersey) donde se realizan investigaciones en diversos campos científicos. Allí conoció a John von Neumann, considerado el mejor matemático del mundo, quien le habló de su trabajo junto a Oscar Morgenstern sobre la teoría de juegos. A lo largo de 1944, esta pareja había realizado investigaciones sobre juegos de suma cero (juegos en los que todos los participantes conocen a priori las estrategias y consecuencias del resto), que culminaron en el teorema «minimax» que afirma que existe una jugada posible en la que minimizar su máxima pérdida (de ahí su nombre). Como resultado de sus investigaciones publicaron el libro «Theory of Games and Economic Behavior». De esta manera George tuvo constancia por primera vez de la importancia de la Teoría de la Dualidad.

En 1954, Dantzig junto con otros dos compañeros matemáticos, Delbert Ray Fulkerson y Selmer Martin Johnson, lograron un hito matemático en optimización combinatoria al resolver el problema del Comercial Viajero, también conocido como problema del Viajante, o por las siglas TSP del inglés Traveling Salesman Problem. Consiste en hallar la ruta óptima para un vendedor que debe visitar un conjunto determinado de ciudades, cumpliendo las siguientes condiciones: la distancia total recorrida debe ser mínima, visitar cada ciudad una única vez y regresar al punto de partida una vez finalizada la ruta. El problema resuelto constaba de 49 ciudades, una por cada estado de EEUU (Alaska y Hawaii no se convirtieron en estados hasta 1959). Se aplicaron las recientes técnicas de Programación Lineal dando lugar al método de los Planos de Corte (Cutting-Plane method), precursor del algoritmo de Ramificación y Acotación (Branch and Bound algorithm). Los resultados de esta investigación se publicaron en el artículo «Solution of a large-scale Traveling Salesman Problem». Este tipo de problemas tiene múltiples aplicaciones más allá de encontrar una ruta mínima en logística, siendo utilizada en la actualidad en áreas como diseño de chips, secuenciación del genoma, observaciones astronómicas de la NASA, etc.

A lo largo de su vida publicó multitud de trabajos y varios libros. Sin embargo el libro «Linear Programming» compuesto por dos volúmenes en los que plasmó las ideas principales de sus estudios e investigaciones, es considerado como la Biblia de la Programación Lineal y la Investigación Operativa. El primero de ellos, con el subtitulo «Introduction», fue publicado en 1997 mientras que el segundo, «Theory and Extensions», no aparecería hasta 2003. Ambos fueron escritos conjuntamente con Mukund N. Thapa. En el primer volumen, tal y como su nombre indica, trata de los aspectos básicos de la Programación Lineal y aplicaciones reales. Por su parte, en el segundo se amplía la teoría, y se incluyen variantes del método Simplex, métodos del punto interior e incluso teoría de juegos, entre otros.

FUENTE :

O'Connor .J.(2003). George Dantzig. 2015, de Mathematicians born in the same country Sitio web: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Dantzig_George.htm

FUENTE IMAGEN:

Bouza ,C (2007). Vida y obra del profesor George Bernard Dantzig Ourisson una leyenda del siglo XX.Recuperado de :http://www.palabranueva.net/contens/10/0001010.htm